Американський вчений Реймонд М. Смалліан (Raymond M. Smullyan) був відомий не тільки своїми математичними роботами, але і безліччю книг про загадки з підступом і парадокси.
Pro-vse.pp.ua вибрав для вас кілька цікавих завдань, які далеко не всім по зубах. В кінці статті можна подивитися поетапне розв’язання кожної задачі.
Портрет


Дивний вирок


Родинні зв’язки


Ліфт


Монети


Католик


Равлик


А тепер задачки трохи складніше.
Чому птахи?


Прибуток


Шкура ведмедя


Чому птахи?
Оскільки ціна 1 великий птиці дорівнює ціні 2 маленьких, 5 великих птахів будуть коштувати стільки ж, скільки 10 маленьких. Отже, 5 великих птахів плюс 3 маленькі будуть коштувати стільки ж, скільки 13 маленьких. З іншого боку, ціна 3 великих і 5 малих птахів дорівнює ціні 11 маленьких птахів. Таким чином, різниця між ціною 5 великих і 3 маленьких птахів виявляється рівною різниці між ціною 13 і 11 маленьких птахів, тобто дорівнює ціні 2 маленьких птахів. Оскільки 2 маленькі птахи коштують 20 рублів, то ціна 1 маленької птиці дорівнює 10 рублям; великий — 20 рублів.
Прибуток
Уявіть, що трейдер почав робочий день з $ 100. Спочатку він купив акцію за $ 7, і у нього залишилося $ 93. Потім він продав цю акцію за $ 8, після чого його рахунок збільшився до $ 101. Потім він викупив ту ж акцію за $ 9, на рахунку стало $ 92. І нарешті, він продав акцію за $ 10. У результаті його рахунок зріс до $ 102.
Шкура ведмедя
Шкура повинна бути білою, так як належить білому ведмедю, що живе в Арктиці — поблизу Північного полюса. В якому напрямку ні ступити з Північного полюса, рухатися завжди будеш на південь. Тому якщо ведмідь знаходиться на Північному полюсі, а мисливець — в 100 м на південь від нього, то, пройшовши 100 м на схід і обернувшись на північ, мисливець виявиться обличчям до Північного полюса. Існують і інші варіанти рішень. Наприклад, мисливець може перебувати на паралелі довжиною 100 м, а ведмідь — в 100 м на північ від нього. Пройшовши 100 м на схід, мисливець опише повну коло навколо полюса і повернеться у вихідну точку. Це друге рішення задачі. Але мисливець може перебувати ще ближче до полюса на паралелі довжиною 50 м. Пройшовши 100 м, він двічі опише повну коло навколо полюса і виявиться у вихідній точці. Але і це ще не все. Мисливець може перебувати на паралелі довжиною в 1/3 від 100 м. Тричі обійшовши по паралелі навколо полюса, він також опиниться у вихідній точці.
Raymond Merrill Smullyan